有限数学示例

$x^{2} {(x + 28)}^{2} = 52^{2}$

解题步骤 1

化简 $x^{2} {(x + 28)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

将 ${(x + 28)}^{2}$ 重写为 $(x + 28) (x + 28)$ 。

$x^{2} ((x + 28) (x + 28)) = 52^{2}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 28) (x + 28)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x^{2} (x (x + 28) + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} (x^{2} + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $28$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} (x^{2} + 28 \cdot x + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $28$ 乘以 $28$ 。

$x^{2} (x^{2} + 28 x + 28 x + 784) = 52^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $28 x$ 和 $28 x$ 相加。

$x^{2} (x^{2} + 56 x + 784) = 52^{2}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} + 56 x^{2} x + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

解题步骤 1.5.3

将 $784$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{4} + 56 x^{2} x + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $x$ 。

$x^{4} + 56 (x \cdot x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

解题步骤 1.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} + 56 (x^{1} x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

解题步骤 1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} + 56 x^{1 + 2} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

解题步骤 1.6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 52^{2}$

解题步骤 2

对 $52$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 2704$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 29.74801574, - 26, - 2, 1.74801574$

解题步骤 4

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